你看到的是事實的全部嗎？從香港勞動人口參與率的例子了解辛普森悖論

你有沒有遇過這種情況：每個分組的數字都在上升，但整體的總數卻反而下降？這看起來好像不合理，但其實正是統計學中的一個特殊現象 ─ 辛普森悖論 (Simpson's Paradox)。為了讓大家更容易理解，我們會用香港勞動人口參與率數字的例子來說明。

例子：香港勞動人口參與率

我們來比較一下1994年和2024年香港各年齡層的勞動人口參與率（參與率）。除了最年輕組別人士（15至29歲）的參與率因為教育機會增加而略有下降外，其他年齡組別的參與率均有所上升。
（註：15歲以下人口不會被計算在勞動人口當中。）

直覺地說，如果大多數年齡組別的參與率都上升，整體參與率也應該會上升吧？然而，整體參與率卻從1994年的61%下降到2024年的55%。這就是辛普森悖論的典型例子：分組數據呈現一種趨勢，但整體數據卻朝向相反方向。

什麼是勞動人口參與率？

人口老化如何導致辛普森悖論？

這種看似不合理的現象，其實源於一個未被考慮到的隱性因素 ─ 香港人口的年齡結構在1994年至2024年間有很大改變。

• 老年人口比例大增：在15歲及以上人口中，60歲及以上人口的比例從1994年的17%大幅上升到2024年的36%。
• 老年人口的勞動人口參與率偏低：老年人口的參與率即使上升，但其水平仍遠低於其他年齡層，因此拉低了整體參與率。

以上例子闡明了辛普森悖論的關鍵要點：當不同分組的相對份額有顯著變化，且分組的數字（如上面例子中的勞動人口參與率）處於非常不同的水平時，分組趨勢和整體趨勢可能不會同步，甚至會朝向相反的方向。

結語：仔細觀察數據

辛普森悖論提醒我們，解讀數據時除了只看整體趨勢，亦要深入分析分組數字，以及注意各組相對比重的變化，才能真正了解數據背後的故事。

黃愷彤
研究經理
2025年9月3日