你看到的是事实的全部吗？从香港劳动人口参与率的例子了解辛普森悖论

你有没有遇过这种情况：每个分组的数字都在上升，但整体的总数却反而下降？这看起来好像不合理，但其实正是统计学中的一个特殊现象 ─ 辛普森悖论 (Simpson's Paradox)。为了让大家更容易理解，我们会用香港劳动人口参与率数字的例子来说明。

例子：香港劳动人口参与率

我们来比较一下1994年和2024年香港各年龄层的劳动人口参与率（参与率）。除了最年轻组别人士（15至29岁）的参与率因为教育机会增加而略有下降外，其他年龄组别的参与率均有所上升。
（注：15岁以下人口不会被计算在劳动人口当中。）

直觉地说，如果大多数年龄组别的参与率都上升，整体参与率也应该会上升吧？然而，整体参与率却从1994年的61%下降到2024年的55%。这就是辛普森悖论的典型例子：分组数据呈现一种趋势，但整体数据却朝向相反方向。

什么是劳动人口参与率？

人口老化如何导致辛普森悖论？

这种看似不合理的现象，其实源于一个未被考虑到的隐性因素 ─ 香港人口的年龄结构在1994年至2024年间有很大改变。

• 老年人口比例大增：在15岁及以上人口中，60岁及以上人口的比例从1994年的17%大幅上升到2024年的36%。
• 老年人口的劳动人口参与率偏低：老年人口的参与率即使上升，但其水平仍远低于其他年龄层，因此拉低了整体参与率。

以上例子阐明了辛普森悖论的关键要点：当不同分组的相对份额有显著变化，且分组的数字（如上面例子中的劳动人口参与率）处于非常不同的水平时，分组趋势和整体趋势可能不会同步，甚至会朝向相反的方向。

结语：仔细观察数据

辛普森悖论提醒我们，解读数据时除了只看整体趋势，亦要深入分析分组数字，以及注意各组相对比重的变化，才能真正了解数据背后的故事。

黄恺彤
研究经理
2025年9月3日